Βράζουμε το γάλα με τη ζάχαρη και το σιμιγδάλι, ανακατεύοντας συνεχώς, μέχρι να πήξει. Στη συνέχεια αποσύρουμε από τη φωτιά τη κατσαρόλα και προσθέτουμε το βούτυρο, τα αυγά (όπου είναι ελαφρά χτυπημένα) και τη βανίλια ή το ξύσμα. Ανακατεύουμε καλά και βάζουμε το μείγμα μας σε μεγάλο λαδωμένο και αλευρωμένο ταψί. Ψήνουμε σε μέτριο φούρνο μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια και να βγαίνει στεγνή η λάμα του μαχαιριού.

Πίτα πλούσια σε σύνθετους υδατάνθρακες, φυτικές ίνες, διάφορες βιταμίνες και ιχνοστοιχεία. Η προσθήκη του γάλακτος αυξάνει το περιεχόμενο της συνταγής σε ασβέστιο, ενώ των αυγών σε χοληστερόλη.