Βάζουμε  το  λάδι  να  κάψει,  σε  μια  βαθιά  κατσαρόλα,  αλευρώνουμε  και  θωρακίζουμε τα κομμένα κοτόπουλα μέχρι να ροδίσουν. Προσθέτουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο και τσιγαρίζουμε σε χαμηλή  φωτιά  μαζί  με τα κοτόπουλα, προσθέτουμε τα φύλλα της δάφνης, το μπαχάρι, τη κανέλα, ρίχνουμε τον πελτέ, καβουρντίζουμε λίγο να φύγει η ξινάδα του και σβήνουμε με το κρασί.  Αλατοπιπερώνουμε,  προσθέτουμε  την  ζάχαρη και αφήνουμε με ανοιχτή τη κατσαρόλα να εξατμιστεί το μισό, κατόπιν προσθέτουμε την τριμμένη  ντομάτα ,  σκεπάζουμε και βράζουμε σε χαμηλή φωτιά για περίπου 35΄. Βλέπουμε αν έχει βράσει το κοτόπουλο μας και αν ναι το βγάζουμε σε μια πιατέλα και αφήνουμε την σάλτσα να δέσει. Όταν είναι έτοιμη ξαναβάζουμε τα κοτόπουλα, προσθέτουμε  τις ελιές και  πασπαλίζουμε με τη  μυζήθρα  καθώς  και  τα κομματάκια από το κεφαλοτύρι και τη κεφαλογραβιέρα. Ανακατεύουμε πολύ προσεκτικά  μέχρι να μισολειώσουν  τα τυριά  και  βγάζουμε  από  την  φωτιά.

Δείτε τον chef Νικόλαο Φωτιάδη  να ετοιμάζει την συνταγή εδώ.